정렬 알고리즘 개념정리/Python 으로 구현하기 (Bubble, Insertion, Selection, Merge, Quick, Heap, Radix, Count Sorting)

안녕하세요! daily_D 입니다! 👩🏻‍💻
오늘은 정렬 알고리즘에 대해 공부해봐요!!

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Bubble Sorting ( 버블정렬 )

시간복잡도 : O(N^2)
공간복잡도 : O(1)

서로 인접한 두 원소를 검사하여 정렬하는 방식
※ 정렬 알고리즘들 중에서 가장 간단한 로직을 가졌지만 그만큼 낮은 성능을 보입니다.

# Python
def bubble_sort(arr):
    for i in range(N-1, 0, -1):
        for j in range(i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

 

Selection Sort ( 선택정렬 )

시간복잡도 : O(N^2)
공간복잡도 : O(1)

비정렬영역의 최솟값을 찾아 정렬영역의 맨 뒤에 추가하는 방식

# Python
def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        min_idx = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

 

Insertion Sort ( 삽입정렬 )

시간복잡도 : 최악 O(N^2) 최선 O(N)
공간복잡도 : O(1)

비정렬영역의 첫번째 원소가 적절한 위치에 올때까지 왼쪽으로 이동시키는 방식

 

# Python
def insertion_sort(arr):
    for end in range(1, len(arr)):
        to_insert = arr[end]
        i = end
        while i > 0 and arr[i - 1] > to_insert:
            arr[i] = arr[i - 1]
            i -= 1
        arr[i] = to_insert
    return arr

 

Merge Sort ( 병합정렬 )

시간복잡도 : O(NlogN)
공간복잡도 : O(N)

배열의 크기가 0이나 1이될때까지 절반으로 나누고 이를 정렬하면서 합치는 방식 (Divide and Conquer)

# Python
def merge(left, right):
    sumArr = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(left) and j < len(right):
    if left[i] <= right[i]:
        sumArr.append(left[i])
        i += 1
    else
        sumArr.append(right[j])
        j += 1
    if i == len(left): sumArr += right[j:]
    if j == len(right): sumArr += left[i:]
    return sumArr
    
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = arr[len(arr)//2]
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    
    return merge(left, right)

 

Quick Sort ( 퀵정렬 )

시간복잡도 : 평균 O(NlogN) 최악 O(N^2)
공간복잡도 : O(logN)

피벗을 기준으로 작은 값은 왼쪽, 큰값은 오른쪽으로 이동시키고 각각 재귀적으로 반복하는 방식 (Divide and Conquer)

# Python
def quick_sort(data):
    if len(data) <= 1:
        return data
    left, right = [], []
    pivot = data[0]
    for idx in range(1, len(data)):
        if data[idx] < pivot:
            left.append(data[idx])
        elif data[idx] > pivot:
            right.append(data[idx])
    return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

 

Heap Sort ( 힙정렬 )

시간복잡도 : O(NlogN)
공간복잡도 : O(1)

n 개의 원소를 하나씩 삽입하면서 완전이진트리인 최대힙, 최소힙으로 만들고 이후에 루트노드를 delete 하면서 정렬하는 방식
※ 내림차순은 최대힙, 오름차순은 최소힙으로 구현합니다.

# Python
def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l
        
    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i],arr[largest] = arr[largest],arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)
    # 원소를 하나씩 삽입하면서 최대힙, 최소힙으로 구성
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    # 루트를 하나씩 삭제하면서 정렬
    for i in range(n-1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        heapify(arr, i, 0)

 

Radix Sort ( 기수정렬 )

시간복잡도 : K = 가장 큰 수의 자리수, O(NK)
공간복잡도 : O(K)

일의 자리부터 K 자리수까지 순서대로 비교하면서 정렬하는 방식
※ LSD : 작은 자리수부터 비교하는 방식
※ MSD : 큰 자리수부터 비교하는 방식

# Python
def countingSort(array, place):
    size = len(array)
    output = [0] * size
    count = [0] * 10

    for i in range(0, size):
        index = array[i] // place
        count[index % 10] += 1

    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    i = size - 1
    while i >= 0:
        index = array[i] // place
        output[count[index % 10] - 1] = array[i]
        count[index % 10] -= 1
        i -= 1

    for i in range(0, size):
        array[i] = output[i]


def radixSort(array):
    max_element = max(array)

    place = 1
    while max_element // place > 0:
        countingSort(array, place)
        place *= 10

 

Count Sort ( 계수정렬 )

시간복잡도 : O(N+K)
공간복잡도 : O(N+K)

각 원소들의 개수를 저장하는 배열을 만들고 그 값만큼 순서대로 출력하는 방식
※ 최댓값과 최솟값의 차이가 작고 원소가 많이 중복되는 경우 사용하면 좋습니다.

# Python
def counting_sort(arr, size, m):
    count = [0 for _ in range(m)]
    tmp = [0 for _ in range(size)]

    for x in arr:
        count[x] += 1

    for x in range(1, m):
        count[x] += count[x - 1]

    for x in range(size - 1, -1, -1):
        count[arr[x]] -= 1
        tmp[count[arr[x]]] = arr[x]

    return tmp

 

참고

- https://medium.com/@bill.shantang/8-classical-sorting-algorithms-d048eec3fdab
- https://www.programiz.com/dsa/radix-sort
- https://www.daleseo.com/?tag=sort
- https://jinhyy.tistory.com/9